עבור כל צומת בדרגה d נבנה מסלול של 2d-1 צמתים. הקשתות של השכנים של הצומת יצאו מ d הצמתים שהם במקומות האי זוגיים שבמסלול. מכל צומת כזה תצא קשת אחת לאחד השכנים. בכיסוי שמסתדר בלי הצומת המקורי הזה, אפשר לבחור מהמסלול שמייצג את הצומת רק את d-1 הצמתים שהם במקומות הזוגיים. אם צריך לכסות קשת שיוצאת מצומת זה על-ידי צומת מהמסלול של צומת זה, אז צריך לבחור צומת ממקום אי זוגי ויש לבחור מהמסלול של צומת זה d צמתים. אם בוחרים צומת ממקום אי זוגי, אז כבר לא מפסידים כלום מבחירת כל הצמתים שבמקומות אי זוגיים במסלול זה. השאלה אם בגרף המקורי יש כיסוי על-ידי k צמתים בלבד, היא השאלה אם בגרף שבנינו יש כיסוי על-ידי ( ∑ (di-1)+k ) צמתים, כאשר di הן דרגות הצמתים.
